Das Rätsel der Zeit – wie lösbar ist es?

Es ist bisher niemand gelungen, ein Phänomen der Natur zu finden, das im Wider­spruch zu Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie steht.

Ganz im Gegenteil: Selbst ihre Vorhersage, dass Objekte gleicher Art, die unter­schiedlich stark beschleunigt werden, aus Sicht eines Beobachters, der sie alle im Blick hat, unterschiedlich schnell altern, erfährt heute über im Labor einfach durch­führbare Experimente eindrucksvolle Bestätigung: Myonen, die beschleunigt wer­den, existieren länger (sie altern langsamer) also solche, die unbeschleunigt sind – und das gut nachprüfbar in genau dem Ausmaß, wie wir auf Grund von Einsteins Theorie erwarten können.

Dies zeigt klar, dass die Zeit auf keinen Fall ein erst im Beobachter ent­stehender subjektiver Eindruck sein kann.

Was aber ist sie dann? Wie kommt sie zustande?

Bislang ist nur klar: Der Zeitbegriff der allgemeinen Relativitätstheorie hat andere Eigenschaften als Zeit im Sinne unserer Alltagserfahrung. Denn:

Noch zu Einsteins Lebzeiten konnte Kurt Gödel, ein berühmter Logiker, nachweisen, dass die allgemeine Relativitätstheorie auch Formen der Raumzeit kennt, die es un­möglich machen, zwischen Vergangenheit und Zukunft zu unterscheiden:

Es kann Wege durch die Raumzeit geben, die eine Folge von Ereignissen sind, auf der die Zeit keine asymmetrische Ordnung mehr darstellt — die Vergangenheit aller Ereignisse ist dort gleichzeitig auch ihre Zukunft, und in die Zukunft zu reisen be­deu­tet dort, gleichzeitig auch auf einer Zeitreise in die Vergangenheit zu sein.

Einstein hat Gödels Argumentation als fehlerfrei eingestuft, hat dem Ergebnis aber keine große Bedeutung beigemessen, da er ohnehin der Meinung war, dass kein noch so gutes mathematisches Modell durch die Natur geschaffene Objekte in jeder Hinsicht genau und vollständig beschreiben kann. Mathematik, so seine Meinung, sei noch keine Physik.

Dennoch bleibt festzuhalten:

Einsteins Theorie erzwingt nicht, dass Zeit sich grundsätzlich nur einmal durchleben lässt. Ob wir da aber wirklich über dieselbe Zeit sprechen, die — durch nichts und niemand aufzuhalten — uns unwiderbringlich verstreicht, ist eine bislang noch keineswegs geklärte Frage.

Genaueres dazu findet sich auf den Seiten:

• Fakten und Fragen zum Wesen der Zeit
• Formal oder nicht formal: Was wir Zeit nennen, ist stets nur eines unserer Zeitmodelle.
• Nur für Eigenzeit (Alter im Sinne einer vom Objekt nicht trennbaren Atomuhr) scheint das nicht zu gelten.

 
 

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Tunneleffekt wohl doch verträglich mit Spezieller Relativitätstheorie!

 
In Tunneling Confronts Special Relativity schreibt Günter Nimtz:

Experiments with evanescent modes and tunneling particles have shown that (i) their signal velocity may be faster than light, (ii) they are described by virtual particles, (iii) they are nonlocal and act at a distance, (iv) experimental tunneling data of phonons, photons, and electrons display a universal scattering time at the tunneling barrier front, and (v) the properties of evanescent, i.e. tunneling modes are not compatible with the special theory of relativity.

Was Nimtz da sagt, ergab sich als seine Deutung der Ergebnisse von Experimenten, die er zusammen mit Alfons Stahlhofen durchgeführt hatte.

Die beiden Physiker deuten ihre Beobachtungen so, dass die SRT nicht im Tunnel gilt, der einen » Raum ohne Zeit « darstelle. Die gemessene Tunnelzeit entsteht an der Barrierenfront, während in der Barriere, im » Tunnel « also, keine Zeit verloren geht — Raum ohne Zeit, bestätigt durch [1]. Einer Vermutung von Richard Feynman folgend lasse der Tunneleffekt sich mit virtuellen Photonen erklären, die sich am Ende der Tunnelbarriere wieder in reelle Photonen zurückverwandeln.

Wie mir auffällt, ist diese Deutung aber keineswegs zwingend.

Die Ergebnisse der Experimente von Nimtz und Stahlhofen ebenso wie die noch genaueren einer anderen Forschergruppe können auch so gedeutet werden, dass die Wahrscheinlichkeit, das Quant im Tunnel — sprich: in der Barriere — anzu­treffen Null ist. Dies steht zwar im Widerspruch zu dem, was die Wellenfunktion des Quants zu sagen scheint, aber sie genau zu errechnen — als Wellenfunktion eines Quantensystems, welches Quant und Barriere umfasst, und am besten auch gleich in relativistischer Fassung — ist bisher wohl ohnehin noch niemand gelungen (!).

Diese neue, ganz andere Deutung dessen, was die Experimente zeigen, scheint mir weit sinnvoller als die von Nimtz, da man dann nicht gezwungen ist anzunehmen, dass innerhalb der Barriere die Spezielle Relativitätstheorie ihre Gültigkeit verliert.

Welcher Physiker möchte mir da widersprechen?

 

Verschieden schnell durch die Zeit reisen

Einstein sagt: Zeit ist, was man von der Uhr abliest — aber kaum zwei Uhren gehen gleich:

Sind A und B zwei Objekte, die sich treffen (Treffen 1), danach einige Zeit getrennte Wege gehen, sich aber schließlich doch wieder begegnen (Treffen 2), so werden sie fast immer in der Zwischenzeit unterschiedlich stark gealtert sein.

Das zeigt sich auf jeden Fall an mitgeführten Atomuhren gleicher Bauart: Wurden sie im Zuge von Treffen 1 synchronisiert, so werden sie bei Treffen 2 dennoch mehr oder weniger unterchiedliche Zeit anzeigen.

Ein erstes Beispiel hierfür wurde schon in Beitrag Warum die Zeit nicht wirklich existiert diskutiert.

Hier nun zwei weitere Beispiele (gefunden in Allgemeine Relativitätstheorie macht Science Fiction wahr):

• Nach Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie wird der Fluss der Zeit auch durch die Gravitation verlangsamt. Jeder Bergmann, der in einen Schacht einfährt und nach beendeter Schicht wieder an die Oberfläche kommt, wird nach seiner Rückkehr etwas weniger schnell gealtert sein als ein oben zurückgebliebener Kollege: Da nämlich der Boden des Schachtes dem Erdmittelpunkt näher ist als der Einstieg, wirkt dort höhere Schwerkraft, und so werden die Uhren dort langsamer gehen, als an der Erdoberfläche. Natürlich wird in diesem Beispiel der Unterschied so klein sein, dass er nicht wirklich messbar ist.
   
• Für einen Astronauten, der den Merkur besucht, wäre der Effekt schon größer. Nimmt man an, er würde erst nach 30 Jahren auf die Erde zurück­kehren, wäre er nach seiner Rückkehr zur Erde um etwa 22 Sekunden weniger gealtert als dort verbliebene Menschen. Der Grund hierfür: Merkur ist der Sonne näher als die Erde, so dass die Anziehungskraft der Sonne dort viel stärker wirkt. Hinzu kommt die im Vergleich zur Erde höhere Umlaufge­schwindigkeit des Merkur um die Sonne, die ebenfalls die Bewegung durch die Zeit verlangsamt.
   
• Noch größere Effekte ließen sich erzielen, wenn man ein Schwarzes Loch besuchen würde: Angenommen der Astronaut würde sich mit seinem Raum­schiff bis etwa 3 cm vor den Ereignishorizont eines Schwarzen Loches mit einer Masse von etwa 1000 Sonnenmassen heranpirschen und dort 1 Jahr parken, so würde er nach seiner Rückkehr zur Erde feststellen, dass auf dort zurückgebliebenen Uhren etwa 10000 mal so viel Zeit vergangen ist wie auf seiner eigenen.

Diese Beispiele zeigen klar:

• Je zwei Punkte (Ereignisse) der Raumzeit können durch zeitlich ganz verschieden lange Wege miteinander verbunden sein.
   
• Einen besonders kurzen Weg zu nehmen, kommt einer Reise in die Zukunft dessen gleich, der nach gleichzeitigem Reisebeginn einen der zeitlich längeren Weg gewählt hat.

 
Interessant ist auch: Da Personen massebehaftet sind (sich also niemals ebenso schnell wie das Licht bewegen können), gibt es für sie zwischen je zwei Ereignissen, an denen sie gemeinsam teilnehmen, keinen kürzesten Weg durch die Zeit.

Warum die Zeit nicht wirklich existiert

Einstein sagt: Zeit ist, was man von der Uhr abliest — aber kaum zwei Uhren gehen gleich:

Sind A und B zwei gleichzeitig (und an derselben Stelle) ins Leben gerufene Objekte, die sich anschließend weit auseinanderbewegen, jahrelang getrennte Wege gehen, sich aber schließlich doch wieder treffen, so werden sie dann fast immer unterschiedliches Alter haben.

Für den Fall etwa, dass A auf der Erde verharrt, während sein Zwillingsbruder B mit einem schnellen Raumschiff einen anderen Stern besucht und dann sofort zurück­kehrt, wird — so sagt uns Allgemeine Relativitätstheorie — wenn sie sich wieder treffen, A um Jahre älter sein als B.

Das aber zeigt deutlich: Objekte, die nicht ständig den gleichen Weg gehen, haben stets auch einen ganz individuellen Zeitbegriff (was uns nur deswegen nicht auffällt, da der Unterschied bei Objektpaaren aus unserem Alltagsleben extrem klein ist).

Man könnte jetzt meinen, dieser Unterschied im Zeitbegriff sei nur gedanklich vor­handen. Das aber ist — wie das Beispiel der Zwillinge zeigt — falsch:

Wenn sie sich nach Rückkehr von B zur Erde wieder treffen, ist für beide der zeit­liche Abstand zwischem dem Jetzt und ihrem Geburtstag ein um viele Jahre ver­schie­dener (auch wenn die beiden ihr Alter von stets mit sich geführten, völlig iden­tisch arbeitenden Atomuhren ablesen — sie werden den Unterschied sogar genau quantifiziert sehen, wenn sie sich nach Rückkehr von B nicht nur die Hände schütteln sondern zudem noch gemeinsam auf beide Uhren blicken) .

Mit anderen Worten:

Der zeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen ist abhängig vom Lebensweg, den A und B zwischen diesen Ereignissen gegangen sind — die Zeit als ein von konkreten Objekten unabhängiger Begriff existiert nicht (!).

Literatur: [1], [2], [3], [4] und [5]

Was aber sind dann Gegenwart und Zukunft? Die Antwort geben [A] und [B].

Ganz besonders interessant ist, dass die Begriffe Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sich gut definieren lassen ohne jeden Bezug auf den Begriff der Zeit. Siehe hierzu [VGZ].