Category Archives: Theoretische Physik

Schrödingers Katze: Warum das Gleichnis hinkt


Schrödingers Katze dürfte das am meisten missverstandene Gleichnis in der Welt der Physik überhaupt sein.

Kaum ein Sachbuch und kaum ein Physiker, der es zu erklären versucht, erklärt es wirklich richtig. Schrödinger selbst fiel das auch auf, und so klagte er einmal:

    Ich mag sie nicht, und es tut mir leid, dass ich jemals etwas mit ihr
    zu tun hatte.

Warum aber hinkt das Beispiel denn nun? Und warum gibt es den Überlagerungs­zustand — wenn man ihn wörtlich nimmt — nicht wirklich?

Betrachten wir dazu ein Photon, dessen Polarisierung man messen möchte.

Solche Messung kann nur erfolgen mit Hilfe einer Messapparatur, die ausschließ­lich Fragen stellen kann, die das Photon mit JA oder NEIN beantwortet.

Wird Polarisierung gemessen, so bedeutet die Messung stets nur

  • das Auswählen einer Richtung R (durch Justierung des Messgeräts M)
  • und dann das Stellen der Frage M(R) = Liebes Photon: Bist du in Richtung R polarisiert?

Wenn die Messapparatur das Photon durchlässt (also in Richtung R polarisiert), interpretiert man das als Antwort JA, ansonsten aber als Antwort NEIN.

Was aber bedeutet so ein JA oder NEIN?

  • Das JA bedeutet: Nach der Messung ist das Photon in Richtung R polarisiert. Ob, und gegebenenfalls wie, das Photon vor der Messung polarisiert war wissen wir dennoch nicht — mit einer kleinen Ausnahme allerdings: Wir können dann sicher sein, dass es vorher nicht senkrecht zu R polarisiert war.
     
  • Das NEIN bedeutet: Ob, und wenn ja in welcher Richtung, das Photon vor der Messung polarisiert war, wissen wir nicht — die Antwort sagt uns nur, dass es nicht in Richtung R polarisiert gewesen sein kann.

Ganz gleich also, welche der beiden Antworten man als Physiker erhält: Für den Polarisationszustand des Photons vor der Messung gibt es weiter ebenso viele Alternativen wie es reelle Zahlen zwischen 0 und 1 gibt: unendlich viele.

Und genau deswegen versteht man unter dem sog. Überlagerungszustand, in dem das Photon sich vor der Messung befindet, eben NICHT zwei Zustände, die gleichzeitig vorliegen.

Wirklich gemeint mit dem Begriff ist einfach nur die Tatsache, dass das Mess­ergebnis uns so gut wie nichts über den Zustand des Photons unmittelbar vor der Messung sagen kann.

Dass dem so ist, mag beim Photon erstaunen, da wir im Fall der Katze ja nicht erwarten würden, dass erst unser Hineinsehen in die Box das Tier in den Zustand versetzt, in dem wir es dann vorfinden.
 

Verständlich dargestelltes Wissen zu Theoretischer Physik, Quantenphysik und Kosmologie


Wer — beispielsweise als Schüler oder als angehender Student der Physik — an gut verständlich dargestelltem Grundwissen zu Quantenphysik und Kosmologie interessiert ist, dem empfehle ich die Lektüre einiger der Kurzartikel hinter den Links auf Seite Interessantes zur Physik.

Es werden dort Konzepte diskutiert, aber keinerlei Formeln oder deren Herleitung.
 

Der » Kollaps « der Wellenfunktion: Allzu oft missverstanden!


Selbst weltweit bekannten Physikern und Buchautoren ist oft nicht wirklich klar, was der “Kollaps” der Wellenfunktion — ein Begriff, den die Kopenhagener Gruppe unter Führung von Niels Bohr geprägt hat — denn nun wirklich bedeutet.

So schreibt z.B. Michio Kaku auf Seite 307 seines Buches Die Physik des Unmög­lichen (Rowohlt 2008):


    Wir existieren gleichzeitig als Summe aller denkbaren Zustände: nicht schwanger, schwanger, als Kind, als ältere Frau, als junges Mädchen, als Karrierefrau und so weiter.

 
Aber diese seine Aussage ist natürlich Unsinn. [Denn wäre sie richtig, müsste man ja auch feststellen, dass Schrödingers Katze selbst noch nach dem Öffnen der Box in beiden Zuständen existiere: einmal als tote Katze und zum anderen auch als lebende Katze. Das aber hat auch die Kopenhagener Interpretation niemals so gesehen.]

Dass die unglückliche Wortwahl der Kopenhagener Gruppe — genauer: ihr damals noch allzu lückenhaftes Verständnis dessen, was beim “Kollaps” wirklich vorgeht — den Physikern fast ein ganzes Jahrhundert lang das Verständnis der Quanten­mecha­nik deutlich erschwert hat, zeigt sich nicht nur an Kakus Aussagen, sondern z.B. auch an Einstein, Wheeler, Everett III und an all ihren Zeitgenossen bis hin zu Niels Bohr selbst.

Kaku schreibt auch (Seite 307 unten):


    Wenn Einstein Gäste hatte, zeigte er auf den Mond und fragte: » Gibt es den Mond, weil eine Maus in anschaut? «

 
Und Kaku liefert seine ganz persönliche Antwort auf diese Frage gleich mit, indem er schreibt:
 

    In gewisser Hinsicht könnte die Kopenhagener Schule diese Frage mit einem Ja beantworten.

 
Er bezieht sich damit auf die von Bohr gepredigte Meinung, dass erst der Zusam­men­stoß eines Quantensystems mit einer Messapparatur — sein Zusammenstoß mit dem “Beobachter” also, wie man früher sagte — den Kollaps hervorruft und so das Quantensystem aus einem nicht wahrnehmbaren Überlagerungszustand, der stets nur eine Menge von Möglichkeiten darstellt, in einen sichtbaren, konkreten Zustand versetzt.

Das Missverständnis, dem viele Physiker dann aufsaßen (und dem Kaku sogar heute noch zum Opfer fällt) besteht darin, sich nicht klar zu machen, dass es sich beim “Kollaps” keineswegs um einen bleibenden Kollaps, sondern vielmehr nur um eine Korrektur der Wellenfunktion handelt:

Die Kollision von Messapparatur und beobachtetem Quantensystem nämlich hat Wir­kung, und die besteht darin, dass sich Quanten spontan vereinigen oder zerlegen, d.h. die Natur

  • macht  e i n e  von vielen Möglichkeiten zu Wirklichkeit,

  • verwirft alle anderen

  • und korrigiert dem entsprechend sofort auch die Wellenfunktion des Universums (bzw. des jeweils betrachteten Objekts).

 
Kurz: Der sog “Kollaps” der Wellenfunktion bedeutet nicht, dass sie in sich zusam­menbricht — er bedeutet nur, dass sie sich korrigiert. Und diese neue Version ihrer selbst unterscheidet sich in ihrer Qualität überhaupt nicht von der alten (!).

Wäre das Niels Bohr, Everett III, seinem Doktorvater Archibald Wheeler und all ihren Zeitgenossen schon klar gewesen, wäre es ganz sicher gar nicht erst zu Everetts Viele-Welten-Theorie gekommen.

Sie alle — Everett wohl ausgenommen — haben zwar irgendwie gespürt, dass seine Theorie nicht richtig sein kann, waren aber nicht in der Lage, sie zu ent­kräften.

Bohr hat sich deswegen zu Everetts Theorie überhaupt nicht geäußert — trotz des Dränges von Wheeler, der Everett extra nach Kopenhagen geschickt hatte, damit er Bohr seine Theorie präsentiere und Bohrs Argumente gegen sie erfahre. Weehler selbst war zwei Jahrzehnte lang unentschieden, hat sich dann aber doch explizit davon distanziert: Ohne allerdings sagen zu können, warum Everetts Theorie falsch sein müsse.

FAZIT also: Da für das Konzept “Kollaps der Wellenfunktion” ein Name gewählt worden war, der Konkreteres suggeriert hat als tatsächlich bekannt war, ist dieser Begriff nun schon fast 100 Jahre zu einem wirklichen Stolperstein für alle geworden, die bestrebt sind, die Quantenmechanik wirklich zu verstehen.

Ihnen allen sei gesagt: Der “Kollaps” der Wellenfunktion ist einfach nur ihre Anpassung an eine neu entstandene Situation. Und zu solch neu entstehenden Situation kommt es ständig und überall dort, wo Quanten kollidieren, verschmelzen oder neu entstehen.

Und so wissen wir jetzt ganz sicher: Der Mond, der Einstein seine provozierende Frage stellen ließ, extistiert natürlich auch dann, wenn niemand hinsieht — weder ein Mensch, noch eine Maus.

Das warnende Bauchgefühl aber, welches Einstein, Wheeler und Bohr signalisiert hat, dass der “Kollaps” wohl noch nicht so ganz verstanden sei, scheint heute einer ganzen Reihe von Physikern — Kaku etwa — zu fehlen. Und so hat sich denn auch lange Zeit niemand gefragt, ob man Everetts viele Welten — er selbst nannte sie “relative Zustände” — nicht vielleicht gründlich missverstanden hat.

Ich jedenfalls lehne die Viele-Welten-Interpretation, wie schließlich auch Wheeler, als absolut sinnlos ab: Es gibt kein einziges Argument dafür, dass sie richtig sein könnte.

Everett selbst hat, was erst Bryce DeWitt dann “viele Welten” nannte, stets nur als Möglichkeiten für kommende Zustände unserer Welt gesehen (konzipiert durch die Wellenfunktion des Universums). Leider hat ihn damals niemand so verstanden, da er diese Weltentwürfe “relative Zustände” nannte.

Richtig verstanden wurde Everetts (ungekürzte) Arbeit wohl erst durch Max Tegmark. Siehe Kapitel 8 seines Buches Our Mathematical Universe.
 

Das Rätsel der Zeit – wie lösbar ist es?


Es ist bisher niemand gelungen, ein Phänomen der Natur zu finden, das im Wider­spruch zu Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie steht.

Ganz im Gegenteil: Selbst ihre Vorhersage, dass Objekte gleicher Art, die unter­schiedlich stark beschleunigt werden, aus Sicht eines Beobachters, der sie alle im Blick hat, unterschiedlich schnell altern, erfährt heute über im Labor einfach durch­führbare Experimente eindrucksvolle Bestätigung: Myonen, die beschleunigt wer­den, existieren länger (sie altern langsamer) also solche, die unbeschleunigt sind – und das gut nachprüfbar in genau dem Ausmaß, wie wir auf Grund von Einsteins Theorie erwarten können.

Dies zeigt klar, dass die Zeit auf keinen Fall ein erst im Beobachter ent­stehender subjektiver Eindruck sein kann.

Was aber ist sie dann? Wie kommt sie zustande?

Bislang ist nur klar: Der Zeitbegriff der allgemeinen Relativitätstheorie hat andere Eigenschaften als Zeit im Sinne unserer Alltagserfahrung. Denn:

Noch zu Einsteins Lebzeiten konnte Kurt Gödel, ein berühmter Logiker, nachweisen, dass die allgemeine Relativitätstheorie auch Formen der Raumzeit kennt, die es un­möglich machen, zwischen Vergangenheit und Zukunft zu unterscheiden:

Es kann Wege durch die Raumzeit geben, die eine Folge von Ereignissen sind, auf der die Zeit keine asymmetrische Ordnung mehr darstellt — die Vergangenheit aller Ereignisse ist dort gleichzeitig auch ihre Zukunft, und in die Zukunft zu reisen be­deu­tet dort, gleichzeitig auch auf einer Zeitreise in die Vergangenheit zu sein.

Einstein hat Gödels Argumentation als fehlerfrei eingestuft, hat dem Ergebnis aber keine große Bedeutung beigemessen, da er ohnehin der Meinung war, dass kein noch so gutes mathematisches Modell durch die Natur geschaffene Objekte in jeder Hinsicht genau und vollständig beschreiben kann. Mathematik, so seine Meinung, sei noch keine Physik.

Dennoch bleibt festzuhalten:

Einsteins Theorie erzwingt nicht, dass Zeit sich grundsätzlich nur einmal durchleben lässt. Ob wir da aber wirklich über dieselbe Zeit sprechen, die — durch nichts und niemand aufzuhalten — uns unwiderbringlich verstreicht, ist eine bislang noch keineswegs geklärte Frage.

Genaueres dazu findet sich auf den Seiten:

 
 

Gequantelte Zeit — das genauere Modell der Zeit?


Meine Theorie der Zeit — siehe [Idee] und [Diskussion] — sagt, dass in unserem Universum die Zeit nur in Elementar­ereignissen entsteht. Die aber kann man als die Knoten eines gerichteten Graphen sehen, dessen Kanten den Weg je eines Elemen­tarteilchens von seinem Geburtsort (Elementarereignis 1) hin zu seinem Todesort (Elementarereignis 2) darstellen.

Mindestens dann, wenn so ein Quant mit Lichtgeschwindigkeit reist — wie Photonen das tun (und fast alle Bosonen) —, vergeht für dieses Teilchen ja keinerlei Zeit (so sagen uns Einsteins Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie: SRT und ART). Dies spricht für meine Theorie. Gegen sie scheint zu sprechen:

Für Quanten, die Ruhemasse haben, vergeht auf der Reise nun seltsamer Weise aber  d o c h  Zeit.

Anders gesagt: Sie nehmen einen Weg, der nicht nur durch den Raum, sondern auch durch die Zeit (der ART) führt. Nebenbei: Ich frage mich daher manchmal, ob ihnen statt der vermuteten “Reibung” am Higgsfeld nicht vielleicht eher das Aus­scheren aus der räumlichen Dimension der Raumzeit Masse verleiht.

Die sich netzartig verzweigende Zeit im Sinne meiner Theorie – und der Quantenphysik – scheint also nicht wirklich die Zeit der ART zu sein.

Da die ART aber noch nicht berücksichtigt, dass alles in der Natur gequantelt ist – sogar die Wirkung von Kräften und so vielleicht auch der Fluss der Zeit –, könnte es gut sein, dass sich irgendwann in der Zukunft mein Zeitbegriff als der richtigere und genauere herausstellt. Man wird sehen …
 

Tunneleffekt wohl doch verträglich mit Spezieller Relativitätstheorie!


 
In Tunneling Confronts Special Relativity schreibt Günter Nimtz:

Experiments with evanescent modes and tunneling particles have shown that (i) their signal velocity may be faster than light, (ii) they are described by virtual particles, (iii) they are nonlocal and act at a distance, (iv) experimental tunneling data of phonons, photons, and electrons display a universal scattering time at the tunneling barrier front, and (v) the properties of evanescent, i.e. tunneling modes are not compatible with the special theory of relativity.

Was Nimtz da sagt, ergab sich als seine Deutung der Ergebnisse von Experimenten, die er zusammen mit Alfons Stahlhofen durchgeführt hatte.

Die beiden Physiker deuten ihre Beobachtungen so, dass die SRT nicht im Tunnel gilt, der einen » Raum ohne Zeit « darstelle. Die gemessene Tunnelzeit entsteht an der Barrierenfront, während in der Barriere, im » Tunnel « also, keine Zeit verloren geht — Raum ohne Zeit, bestätigt durch [1]. Einer Vermutung von Richard Feynman folgend lasse der Tunneleffekt sich mit virtuellen Photonen erklären, die sich am Ende der Tunnelbarriere wieder in reelle Photonen zurückverwandeln.

Wie mir auffällt, ist diese Deutung aber keineswegs zwingend.

Die Ergebnisse der Experimente von Nimtz und Stahlhofen ebenso wie die noch genaueren einer anderen Forschergruppe können auch so gedeutet werden, dass die Wahrscheinlichkeit, das Quant im Tunnel — sprich: in der Barriere — anzu­treffen Null ist. Dies steht zwar im Widerspruch zu dem, was die Wellenfunktion des Quants zu sagen scheint, aber sie genau zu errechnen — als Wellenfunktion eines Quantensystems, welches Quant und Barriere umfasst, und am besten auch gleich in relativistischer Fassung — ist bisher wohl ohnehin noch niemand gelungen (!).

Diese neue, ganz andere Deutung dessen, was die Experimente zeigen, scheint mir weit sinnvoller als die von Nimtz, da man dann nicht gezwungen ist anzunehmen, dass innerhalb der Barriere die Spezielle Relativitätstheorie ihre Gültigkeit verliert.

Welcher Physiker möchte mir da widersprechen?

 

Physik, Gott und die Welt — einige Diskussionsergebnisse


Wer sich als Nichtphysiker wünscht, zahlreiche Ergebnisse der Quantenphysik und auch der Theoretischen Physik wenigstens annähernd zu verstehen, den könnten folgende Seiten interessieren:
 

 
Wer über Themen solcher Art gerne selbst eine Diskussion mit anderen beginnen möchte, der wird mit Sicherheit Gesprächspartner finden, wenn er als Diskussions­plattform Manus Zeitforum wählt.

 

Verschieden schnell durch die Zeit reisen


Einstein sagt: Zeit ist, was man von der Uhr abliest — aber kaum zwei Uhren gehen gleich:

Sind A und B zwei Objekte, die sich treffen (Treffen 1), danach einige Zeit getrennte Wege gehen, sich aber schließlich doch wieder begegnen (Treffen 2), so werden sie fast immer in der Zwischenzeit unterschiedlich stark gealtert sein.

Das zeigt sich auf jeden Fall an mitgeführten Atomuhren gleicher Bauart: Wurden sie im Zuge von Treffen 1 synchronisiert, so werden sie bei Treffen 2 dennoch mehr oder weniger unterchiedliche Zeit anzeigen.

Ein erstes Beispiel hierfür wurde schon in Beitrag Warum die Zeit nicht wirklich existiert diskutiert.

Hier nun zwei weitere Beispiele (gefunden in Allgemeine Relativitätstheorie macht Science Fiction wahr):

  • Nach Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie wird der Fluss der Zeit auch durch die Gravitation verlangsamt. Jeder Bergmann, der in einen Schacht einfährt und nach beendeter Schicht wieder an die Oberfläche kommt, wird nach seiner Rückkehr etwas weniger schnell gealtert sein als ein oben zurückgebliebener Kollege: Da nämlich der Boden des Schachtes dem Erdmittelpunkt näher ist als der Einstieg, wirkt dort höhere Schwerkraft, und so werden die Uhren dort langsamer gehen, als an der Erdoberfläche. Natürlich wird in diesem Beispiel der Unterschied so klein sein, dass er nicht wirklich messbar ist.
     
  • Für einen Astronauten, der den Merkur besucht, wäre der Effekt schon größer. Nimmt man an, er würde erst nach 30 Jahren auf die Erde zurück­kehren, wäre er nach seiner Rückkehr zur Erde um etwa 22 Sekunden weniger gealtert als dort verbliebene Menschen. Der Grund hierfür: Merkur ist der Sonne näher als die Erde, so dass die Anziehungskraft der Sonne dort viel stärker wirkt. Hinzu kommt die im Vergleich zur Erde höhere Umlaufge­schwindigkeit des Merkur um die Sonne, die ebenfalls die Bewegung durch die Zeit verlangsamt.
     
  • Noch größere Effekte ließen sich erzielen, wenn man ein Schwarzes Loch besuchen würde: Angenommen der Astronaut würde sich mit seinem Raum­schiff bis etwa 3 cm vor den Ereignishorizont eines Schwarzen Loches mit einer Masse von etwa 1000 Sonnenmassen heranpirschen und dort 1 Jahr parken, so würde er nach seiner Rückkehr zur Erde feststellen, dass auf dort zurückgebliebenen Uhren etwa 10000 mal so viel Zeit vergangen ist wie auf seiner eigenen.

Diese Beispiele zeigen klar:

  • Je zwei Punkte (Ereignisse) der Raumzeit können durch zeitlich ganz verschieden lange Wege miteinander verbunden sein.
     
  • Einen besonders kurzen Weg zu nehmen, kommt einer Reise in die Zukunft dessen gleich, der nach gleichzeitigem Reisebeginn einen der zeitlich längeren Weg gewählt hat.

 
Interessant ist auch: Da Personen massebehaftet sind (sich also niemals ebenso schnell wie das Licht bewegen können), gibt es für sie zwischen je zwei Ereignissen, an denen sie gemeinsam teilnehmen, keinen kürzesten Weg durch die Zeit.

RZQ: Die Raumzeit der Quanten — Teil 2


Ausgehend von in [VZ] gegebenen Definitionen lässt sich feststellen:

Wenn ich Anton Zeilingers Argumentation richtig verstehe, hat sein Experiment bewiesen (siehe seine Aussage zitiert als letzter Satz in [3] und auch [4]), dass der Durchschnitt G(E) von V(E) und Z(E) neben E durchaus noch weitere Ereignisse enthalten kann und die einander dann in völlig gleichberechtigter Weise beeinflus­sen und prägen können.

Aus meiner Sicht beweist das,

  • dass man alle Elemente von G(E) als gleichzeitig existierend anzusehen hat, obgleich es die einen nur gibt, weil ein Impuls anderer sie erzeugt hat,
     
  • und dass das Zeitquantum G(E) nicht kleiner sein kann, als die Zeit, die jener Impuls benötigt hat, seinen Weg zu durchlaufen.

Es scheint da also zu sein, wie anderswo in der Physik auch:

Ein Mensch etwa kann — ganz so wie jene Ereignisse — gleichzeitig mit einigen seiner Vorfahren und/oder Nachfahren existieren, und jeder in dieser Familie ist dann in der Lage, den jeweils anderen zu beeinflussen und weiter zu prägen (etwa dadurch, dass er ihm Fertigkeiten vermittelt oder eine Krankheit an ihn überträgt).

Diese Analogie aber hat Grenzen, denn man beachte:

Jedes Ereignis der Raumzeit wird der Menge G(E) entweder angehören oder nicht, kann sich hinsichtlich dieser Eigenschaft aber nicht ändern.

Mit anderen Worten: G(E) ist atomarer Teil der Raumzeit, kann aber dennoch räumlich weit verteilt sein — letzteres mindestens dann, wenn E nicht einziges Element von G(E) ist.

Da Quanten verschränkt sein können, diese Eigenschaft aber auch zu verlieren in der Lage sind, wird klar, dass sie nicht Teil von Ereignissen sein können. Meiner Meinung nach sollte man jedes Quantum als Erscheinungsform der Kante sehen, die es durchwandert.

Damit wären Quanten — Elementarteilchen also — tatsächlich schwingende Strings oder Branen, die jeweils genau zwei Ereignisse miteinander verbinden (und als solche dann sogar noch Teil der Raumzeit RZQ sind).

Diese Interpretation akzeptiert, besteht die Raumzeit nur aus Ereignissen und Elementarteilchen. Als ein aus jeweils genau einem Ereignis entstehender Impuls, der seinerseits zum Entstehen neuer Ereignisse beiträgt, kommt man zum Schluss, dass es da mindestens ein erstes Ereignis gegeben haben muss, von dem wir nicht wissen, wie es entstand (ein Ereignis vom Typ Urknall).

Wir sehen: Mein Modell RZQ passt sehr gut zu allem, was die Physiker schon wissen.

RZQ: Die Raumzeit der Quanten


Die Welt, in der wir leben — ein Objekt also, das sich über Raum und Zeit erstreckt — wird durch die Physik als ein mathematisches Objekt modelliert, welches man die Raumzeit nennt.

Wie genau aber ist dieses Modell?

Erfinder einer ersten Version des Raumzeit-Modells war Minkowski. Sein Ziel: Er wollte Einstein helfen, die Spezielle Relativitätstheorie mathematisch zu formulieren. Zu diesem Zweck sah er die Raumzeit als 4-dimensionalen normierten Vektorraum.

Als Einstein später die Allgemeine Relativitätstheorie zu formulieren begann, fiel ihm auf, dass dieses Modell zu einfach war: Er sah sich gezwungen, die der Raumzeit zugrundegelegte mathematische Struktur nun als 4-dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit zu wählen. Nur Minkowskis Metrik war weiterhin brauchbar.

Wir sehen: Wo Physiker dazulernen, müssen sie ihr Modell entprechend anpassen (korrigieren, verfeinern, oder beides). So also kam es, dass heute zwei Versionen des Begriffs Raumzeit existieren: Minkowskis Raumzeit einerseits und die Raumzeit der ART andererseits.

Die Raumzeit realer Physik aber — das also, was es zu modellieren gilt — ist selbst über das Modell der ART nur lückenhaft beschreibbar (Beweis: Die Raumzeit der ART ist nicht in der Lage, wichtige Phänomene der Quantenmechanik mit zu modellieren).

Ein Weg, zu einem genaueren Modell zu kommen, scheint mir der folgende (es spricht für ihn, dass er nur Verfeinerung erfordert, also nicht auch Korrektur des bisherigen Modells):

Die Quantenmechanik sieht unsere Welt als sich durch die Raumzeit bewegende Energiequanten. Denkt man sich die Wege, die sie nehmen, in der Raumzeit der ART rot eingefärbt, so zerlegt das diesen mathematischen Raum in zwei Teile. Interessant ist jener, die genau die nun roten Punkte enthält; man nenne ihn die Raumzeit der Quanten, kurz RZQ.

RZQ ist eine Vereinigung von Wegen, die sich teilen, kreuzen oder auch zu nur einem vereinigen können. Punkte, an denen das geschieht, nennt man Ereignisse.

Mit anderen Worten:

  • RZQ ist ein in die Raumzeit der ART eingebetteter gerichteter Graph, dessen Knoten Ereignisse darstellen und dessen Kanten Wege sind, auf denen ein von genau einem Ereignis ausgelöster Impuls hin zu genau einem anderen Ereignis wandert (und jenes dann prägt — mit prägt muss man genauer sagen, denn sehr viele Ereignisse ergeben sich durch Kollision von zwei — oder im Ausnahmefall gar noch mehr — Impulsen).
     
  • Die Kanten des Graphen sind gerichtet, und wir denken sie uns bewertet durch Eigenschaften, die das sie durchlaufende Elementarteilchen seinem Zustand nach charakterisieren. Es bedeutet keine Ein­schränkung der Allgemeinheit, anzunehmen, dass jedes solche Quant in genau einer Kante existiert (und niemals in einem Ereignis).
     
  • Der Fall, dass zwei Quanten exakt denselben Weg nehmen, kann dadurch berücksichtigt werden, dass die Bewertung jener Kante entsprechend allge­meiner ausfällt.

Naheliegende Anwendungen des Modells RZQ sind die in [1] und [2] gegebenen Definitionen der Begriffe Vergangenheit, Zukunft und Gegenwart eines oder mehrerer Ereignisse.

Damit haben wir einen Zeitbegriff, der weit allgemeiner ist als der rein lineare, über eine Uhr definierte.

Dennoch: Über Uhren definierte Zeitbegriffe machen kantenlokal weiterhin Sinn (denn der verallgemeinerte Zeitbegriff ist kantenlokal nichts anderes als der schon bisher benutzte).

In der Summe gilt: Wir haben die Raumzeit der ART reduziert auf einen Teil, der auch Quanten modelliert. Ihr verbleibender Rest könnte sich gut als rein nur mathe­matisch notwendiger Rahmen erweisen.

Man sollte diesen Ansatz mit dem der Schleifen-Quanten-Gravitation vergleichen.