Category Archives: Logik und Philosophie

An Markus Gabriel: Wie Sinnfelder sich vereinigen


Unter einem Sinnfeld versteht man wohl am besten die gedankliche Welt eines Gehirns.

Wenn nun z.B. zwei Menschen ihre Vorstellungen zu irgend einem Thema erstmals miteinander diskutieren, werden sich diese Vorstellungen gegenseitig beeinflussen, irgendwie also modifizieren.

Man erkennt daraus:

Wo Sinnfelder mit einander in Berührung kommen “ins jeweils andere hineinsehen”, wird das die Gedanken, aus denen sie bestehen i.A. nicht unverändert lassen.

Damit ist klar: Wo Sinnfelder sich vermischen, vermischen sie sich nicht wie Mengen großer Steine, sondern wie Portionen unterschiedlich gefärbter Flüssigkeiten.

Eben deswegen kann ich Markus Gabriels Argumentation, das Sinnfeld aller Sinnfelder könne nicht existieren, nicht nachvollziehen.

    Wenn er mir jetzt nicht zuhören möchte, erinnere ich ihn an seine so ganz entschiedene Aussage im Video » Mein Buch: Warum es die Welt nicht gibt «, dort Minute 7:58 bis 8:28 und weiter bis 9:05.

Gabriel argumentiert mengentheoretisch und denkt, dass derselbe Gedankengang, der uns erkennen lässt, dass es die Menge aller Mengen nicht geben kann, auch dafür gut sei, zu erkennen, dass das Sinnfeld aller Sinnfelder — die Welt in Gabriels Sinne — nicht existieren könne.

Dem aber ist nicht so, denn in einem Sinnfeld aufzutreten — d.h. zu existieren in Gabriels Sinne — bedeutet nicht, als Gedanke im Sinnfeld unbeeinflusst von anderen dort enthaltenen Gedanken weiter Bestand zu haben.

Kurz: Die Welt ist nicht Menge aller Sinnfelder, sondern Amalgam (Ergebnis eines oft nicht mehr rückgängig zu machendem Zusammenfließens) von Sinnfeldern.

In einem Sinnfeld aufzutreten bedeutet deswegen nicht immer nur, Element des Sinnfeldes zu sein: In vielen Fällen wird es bedeuten, Teilmenge zweier sozusagen “zusammengeschütteter” Sinnfelder zu sein, wo das “Zusammenschütten” dem sich Mischen von Wasser unterschiedlicher Färbung entspricht.

Mengentheoretisch gesehen könnte man also sagen:

In einem Sinnfeld aufzutreten muss keineswegs immer nur bedeuten, Element des Sinnfeldes su sein: Es kann auch bedeuten, nicht mehr auflösbares Amalgam, mindestens aber Teilmenge davon geworden zu sein.

Wer das anerkennt, kann logischerweise nicht mehr zum Schluss kommen, dass es die Welt als Ganzes nicht geben könne:

Es ist ja schließlich sogar jede Menge Teilmenge ihrer selbst.
 

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Warum mich Markus Gabriel — als Professor der Philosophie — ein wenig an Boris Johnson erinnert


Im Interview MARKUS GABRIEL wird Markus Gabriel, ein noch sehr junger Professor für Philosophie, wie folgt zitiert:


    Since Kant, many philosophers have realized that there is no single point of view, no view from nowhere, from which we could possibly observe the world in the sense of absolute totality.

    Hence, the prevalence of certain forms of skepticism: how can we ever know the real, given its infinite complexities? Instead of arguing that we cannot have a theory of everything because of some kind of human or scientific limitation, I point out that the world does not and cannot exist!

    It is a bit like the biggest natural number: once you know what a natural number is, you know there is no such thing as the biggest natural number — once you know what existence is and what the world is, you know that the world does not and cannot exist. In order to get there, I first came to the con­clusion that to exist is for something to appear in a field of sense, as I put it.

    The idea is quite simple: Germany exists, the number three exists, nightmares exist, and unicorns exist (in movies, for instance). What this really means is: Germany appears in the history of Europe; the number three in the series of natural numbers; nightmares in our everyday lives or in psychoanalysis; unicorns in movies and our accounts of what happens in them. There is no single, general feature of existence that is shared by Germany, the number three, nightmares, and unicorns, yet they all exist! The world, had it existed, would have been a field of sense of all other fields of sense. But what notion of existence would be required for the world?

    Let me put this basic idea I spell out in various ways a little bit more intuitively, with the help of a thought experiment I call “Google Universe.” Imagine you use Google Earth and first see your street. You push minus and then see your city, your country, your continent, and ultimately Earth. If you could continue this with “Google Universe,” you would see the Milky Way, then a galaxy cluster, then more galaxies and in the end, the universe. But where do you stand if you see the universe as a whole? Well, nowhere! This is why this is impossible. “Google Universe” cannot exist.

 

Hieraus geht klar hervor, dass Existenz, wie Gabriel sie versteht, nur Dingen zukommen kann, die durch Menschen beobachtbar sind oder mindestens gedacht werden.

Dass ist ein sehr merkwürdiger Existenzbegriff, da er ja impliziert, dass nur existenz sein kann, was Gegenstand menschlicher Betrachtung ist.

Nun wissen Astrophysiker aber ganz genau, dass ständig Sterne über unseren Beobachtungshorizont hinaus wandern (und das sogar mit Lichtgeschwindigkeit). Da nicht anzunehmen ist, dass sie sofort hinter unserem Horizont aufhören physisch zu existieren, nur weil es uns ganz prinzipiell nicht mehr möglich ist, sie zu sehen, macht solcher Existenzbegriff keinerlei Sinn.

Noch mehr irritiert, dass Markus Gabriel — nicht nur als Philosoph, sondern auch als Inhaber eines Lehrstuhls für Erkenntnistheorie — uns offenbar gar nicht klar machen möchte, was sein Existenzbegriff bedeutet. Er lässt seine Zuhörer im Glauben, dass er und sie unter Existenz ein und dasselbe verstehen.

Das einzige, was Gabriel ständig — recht werbewirksam und nun schon seit 2009 — wiederholt, ist seine spektakuläre Aussage (Zitat):


    The idea is quite simple: Germany exists, the number three exists, nightmares exist, and unicorns exist (in movies, for instance). What this really means is: Germany appears in the history of Europe; the number three in the series of natural numbers; nightmares in our everyday lives or in psychoanalysis; unicorns in movies and our accounts of what happens in them.

 

Nur die Welt als Ganzes aber – die doch auch Gegenstand unseres Denkens sein kann – existiert seiner Meinung nach NICHT. Den Beweis bleibt er schuldig, denn soweit er ihn bisher versucht hat zu geben, war seine Argumentation alles andere als schlüssig (mehr dazu auf Seite Logischer Realismus — die gut begründete Gegenposition zum Neuen Realismus: eine Kritik, auf die Gabriel bisher nicht reagiert hat).

Wie also ist Markus Gabriel einzuordnen?

Will er nicht verstehen, dass Existenz immer nur Existenz in einer bestimmten Rolle sein kann (dass es also Dinge gibt, die in einer Rolle existent, in einer anderen aber nicht existent sind)?

Da ich Gabriel für einen sehr intelligenten Menschen halte, gehe ich davon aus, dass er das sehr wohl weiß. Warum aber verschweigt er es und setzt sich so dem Verdacht aus, dass es ihm einfach nur darum gehen könnte, möglichst werbe­wirksam spektakuläre Aussagen in die Welt zu setzen, von denen er ganz genau wissen sollte, dass die Mehrzahl all seiner Zuhörer sie wörtlich nehmen werden. Würde das dann aber nicht schon an ganz bewusste Lüge grenzen? Wäre sie eines Wissenschaftlers würdig?

Warum Homo Sapiens die Krone der Schöpfung wohl nicht ewig tragen wird


Der Mensch und seine Psyche sind nicht ganz so einzigartig, wie man zunächst denken mag. Auch höher entwickelte Tiere kennen Bewusstsein, Emotionen und intelligentes Verhalten.

Sie – aber letztlich auch der Mensch – sind ganz sicher per Evolution entstanden.

Das bedeutet aber nicht, dass dazu nicht doch ein Schöpfer notwendig gewesen sein könnte, den man dann gut als » den Gott der uns erschaffen hat « bezeichnen könnte.

Soweit wir heute sehen können, hätte er uns dann indirekt geschaffen, eben dadurch, dass er das Vakuum geschaffen und die Naturgesetze in Kraft gesetzt hat, welche dann ihrerseits dazu führten, dass aus dem Vakuum heraus der dort vorhan­denen brodelnden Energie wegen zunächst Strahlung, dann auch Materie und schließlich per Emergenz und Evolution sogar Leben auf immer höherer Entwicklungsstufe entstand.

So gesehen sollte man keineswegs zwingend davon ausgehen, dass der Mensch auf immer Krone der Schöpfung sein wird.

Man kann nicht ausschließen, dass es schon in wenigen Millionen Jahren auf der Erde eine so hoch entwickelte Art bologischer Lebewesen geben könnte, dass ihnen Menschen als ähnlich primitiv erscheinen wie uns heute Hund, Katze oder Kanarienvogel im Vergleich zu uns.

Reptilien z.B. sind auch intelligent, sind evolutionstechnisch gesehen, als Art also, deutlich älter als Homo Sapiens, und doch gibt es sie – wieder nur als Art – heute immer noch. Wie aber vergleicht sich ihre Intelligenz mit der von Menschen?

Die Wahrscheinlichkeitstheorie jedenfalls lehrt uns, dass – hinreichend viel Zeit gegeben – alles, was möglich ist, auch tatsächlich eintreten wird.

Und was sind schon wenige Millionen Jahre im Vergleich zur Zeit, die die Erde noch extistieren wird?

Physik, Gott und die Welt — einige Diskussionsergebnisse


Wer sich als Nichtphysiker wünscht, zahlreiche Ergebnisse der Quantenphysik und auch der Theoretischen Physik wenigstens annähernd zu verstehen, den könnten folgende Seiten interessieren:
 

 
Wer über Themen solcher Art gerne selbst eine Diskussion mit anderen beginnen möchte, der wird mit Sicherheit Gesprächspartner finden, wenn er als Diskussions­plattform Manus Zeitforum wählt.

 

Verschieden schnell durch die Zeit reisen


Einstein sagt: Zeit ist, was man von der Uhr abliest — aber kaum zwei Uhren gehen gleich:

Sind A und B zwei Objekte, die sich treffen (Treffen 1), danach einige Zeit getrennte Wege gehen, sich aber schließlich doch wieder begegnen (Treffen 2), so werden sie fast immer in der Zwischenzeit unterschiedlich stark gealtert sein.

Das zeigt sich auf jeden Fall an mitgeführten Atomuhren gleicher Bauart: Wurden sie im Zuge von Treffen 1 synchronisiert, so werden sie bei Treffen 2 dennoch mehr oder weniger unterchiedliche Zeit anzeigen.

Ein erstes Beispiel hierfür wurde schon in Beitrag Warum die Zeit nicht wirklich existiert diskutiert.

Hier nun zwei weitere Beispiele (gefunden in Allgemeine Relativitätstheorie macht Science Fiction wahr):

  • Nach Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie wird der Fluss der Zeit auch durch die Gravitation verlangsamt. Jeder Bergmann, der in einen Schacht einfährt und nach beendeter Schicht wieder an die Oberfläche kommt, wird nach seiner Rückkehr etwas weniger schnell gealtert sein als ein oben zurückgebliebener Kollege: Da nämlich der Boden des Schachtes dem Erdmittelpunkt näher ist als der Einstieg, wirkt dort höhere Schwerkraft, und so werden die Uhren dort langsamer gehen, als an der Erdoberfläche. Natürlich wird in diesem Beispiel der Unterschied so klein sein, dass er nicht wirklich messbar ist.
     
  • Für einen Astronauten, der den Merkur besucht, wäre der Effekt schon größer. Nimmt man an, er würde erst nach 30 Jahren auf die Erde zurück­kehren, wäre er nach seiner Rückkehr zur Erde um etwa 22 Sekunden weniger gealtert als dort verbliebene Menschen. Der Grund hierfür: Merkur ist der Sonne näher als die Erde, so dass die Anziehungskraft der Sonne dort viel stärker wirkt. Hinzu kommt die im Vergleich zur Erde höhere Umlaufge­schwindigkeit des Merkur um die Sonne, die ebenfalls die Bewegung durch die Zeit verlangsamt.
     
  • Noch größere Effekte ließen sich erzielen, wenn man ein Schwarzes Loch besuchen würde: Angenommen der Astronaut würde sich mit seinem Raum­schiff bis etwa 3 cm vor den Ereignishorizont eines Schwarzen Loches mit einer Masse von etwa 1000 Sonnenmassen heranpirschen und dort 1 Jahr parken, so würde er nach seiner Rückkehr zur Erde feststellen, dass auf dort zurückgebliebenen Uhren etwa 10000 mal so viel Zeit vergangen ist wie auf seiner eigenen.

Diese Beispiele zeigen klar:

  • Je zwei Punkte (Ereignisse) der Raumzeit können durch zeitlich ganz verschieden lange Wege miteinander verbunden sein.
     
  • Einen besonders kurzen Weg zu nehmen, kommt einer Reise in die Zukunft dessen gleich, der nach gleichzeitigem Reisebeginn einen der zeitlich längeren Weg gewählt hat.

 
Interessant ist auch: Da Personen massebehaftet sind (sich also niemals ebenso schnell wie das Licht bewegen können), gibt es für sie zwischen je zwei Ereignissen, an denen sie gemeinsam teilnehmen, keinen kürzesten Weg durch die Zeit.

Über die wahre Natur von Vergangenheit und Zukunft


Theoretischen Physikern wird zunehmend bewusst, dass sie nicht wirklich wissen, wie man sich die Zeit als physikalische Realität denn nun eigentlich vorzustellen hat.

Dass wir nicht wissen, in welcher Form sie wirklich existiert, wird klar gesagt auf Seite 11 des Buches The End of Time (sein Autor, Julian Barbour, ist Zeit­forscher und als Wissenschaftler durchaus anerkannt).

Kann es also sein, dass es sich beim Begriff der Zeit nur um einen gedanklichen Hilfsbegriff handelt?

Und wenn ja, was genau sind dann Vergangenheit und Zukunft?

Erstaunlicherweise scheint die Antwort darauf einfach: Die Argumentation in [GG] nämlich legt nahe zu sagen:

Unter der Vergangenheit eines Ortes X im Kosmos versteht man genau jene Ereignisse, die — wären sie Licht — die Stelle X schon erreicht hätten (Ereignisse innerhalb des Ereignishorizonts der Stelle X).
 

Mit anderen Worten:

 
Wir sehen: Nach dieser Definition erscheint es absolut unmöglich, dass Zukunft die Vergangenheit mit gestaltet.

Vergangenheit und Zukunft (in diesem Sinne) existieren zudem real und völlig unabhänging vom Begriff der Zeit.

Dass es langsam eilt, genau zu verstehen, was Zeit denn in der Physik nun wirklich ist, belegt etwas, das Forscher an der Universität Wien über ein Experiment glauben als richtig erkannt zu haben. Anton Zeilin­ger — der Leiter dieser Forschungsgruppe — sagt darüber wörtlich: "Das bedeu­tet letztlich, dass ein Quantencomputer in der Vergangenheit mit einem Problem zu rechnen beginnen kann, von einem Input, der erst in der Zukunft existiert." [AZ]

Sollte er damit recht haben, würde die Zukunft auf die Vergangenheit Einfluss nehmen. Es wäre daher interessant zu wissen, ob Vergangenheit und Zukunft in seinem Sinne das gleiche sind wie in meinem (oben definierten) Sinn.

Im Lichte meiner Definitionen von Vergangenheit und Zukunft wäre die Zeit ein gerichteter Graph. Jeder seiner Knoten entspräche einem Ereignis, und jede Kante einem Impuls, der von der Vergangenheit zur Zukunft führt. Jeder Weg durch diesen Graph entspräche einem Pfad durch die Zeit.

Anders als im durch eine Uhr gegebenen Zeitbegriff, wäre die Zeit aber nicht mehr mit nur einem (zudem unendlich langen) Pfeil vergleichbar: Sie als 1-dimensional zu sehen, würde nur noch Sinn machen, wo es um einen Pfad durch die Zeit geht, dessen Ereignisse sämtlich durch jeweils nur einen einzigen Impuls zustande kommen.

Letzteres kann nicht der allgemeinste Fall sein, denn der Zusammenstoß zweier Elementarteilchen etwa — ein besonders dramatisches Ereignis der Physik — ist stets Endpunkt zweier Impulse (die aus verschiedener Richtung kommen und daher zwei Pfade durch die Raumzeit zusammenführen).

Bitte beachten: Ein die Raumzeit durchquerender Impuls ist mehr als eine Kante im Zeitgraphen — er projeziert sich aber darauf, wenn man die räumlichen Aspekte seines Weges ignoriert.

Das Phänomen verschränkter Quanten lässt mich fragen: Könnte es Impulse geben, die keine Energie tragen?

 
Lese auch: Was ist die Zeit?

Warum die Zeit nicht wirklich existiert


Einstein sagt: Zeit ist, was man von der Uhr abliest — aber kaum zwei Uhren gehen gleich:

Sind A und B zwei gleichzeitig (und an derselben Stelle) ins Leben gerufene Objekte, die sich anschließend weit auseinanderbewegen, jahrelang getrennte Wege gehen, sich aber schließlich doch wieder treffen, so werden sie dann fast immer unterschiedliches Alter haben.

Für den Fall etwa, dass A auf der Erde verharrt, während sein Zwillingsbruder B mit einem schnellen Raumschiff einen anderen Stern besucht und dann sofort zurück­kehrt, wird — so sagt uns Allgemeine Relativitätstheorie — wenn sie sich wieder treffen, A um Jahre älter sein als B.

Das aber zeigt deutlich: Objekte, die nicht ständig den gleichen Weg gehen, haben stets auch einen ganz individuellen Zeitbegriff (was uns nur deswegen nicht auffällt, da der Unterschied bei Objektpaaren aus unserem Alltagsleben extrem klein ist).

Man könnte jetzt meinen, dieser Unterschied im Zeitbegriff sei nur gedanklich vor­handen. Das aber ist — wie das Beispiel der Zwillinge zeigt — falsch:

Wenn sie sich nach Rückkehr von B zur Erde wieder treffen, ist für beide der zeit­liche Abstand zwischem dem Jetzt und ihrem Geburtstag ein um viele Jahre ver­schie­dener (auch wenn die beiden ihr Alter von stets mit sich geführten, völlig iden­tisch arbeitenden Atomuhren ablesen — sie werden den Unterschied sogar genau quantifiziert sehen, wenn sie sich nach Rückkehr von B nicht nur die Hände schütteln sondern zudem noch gemeinsam auf beide Uhren blicken) .

Mit anderen Worten:

Der zeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen ist abhängig vom Lebensweg, den A und B zwischen diesen Ereignissen gegangen sind — die Zeit als ein von konkreten Objekten unabhängiger Begriff existiert nicht (!).

Literatur: [1], [2], [3], [4] und [5]

Was aber sind dann Gegenwart und Zukunft? Die Antwort geben [A] und [B].

Ganz besonders interessant ist, dass die Begriffe Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sich gut definieren lassen ohne jeden Bezug auf den Begriff der Zeit. Siehe hierzu [VGZ].

 

Axiome – absolut oder definierend?


In der klassischen Logik und Mathematik (zurückgehend auf Aristoteles und Euklid) ist ein Axiom ein unbeweisbarer, in sich einsichtiger, unbestreitbarer Grundsatz, der als Ausgangspunkt für deduktive Systeme dient.

Moderne Grundlagenforschung aber versteht unter einem Axiom jeden beliebigen Satz, der in einem System oder einer Beweisführung als absolute Prämisse verwen­det wird.

Genauer aber gilt:

Man sollte unterscheiden zwischen definierenden Axiomen einerseits und absoluten Axiomen andererseits, denn:

  • Beispiel für ein nur definierendes Axiom ist das Parallelenaxiom Euklidischer Geometrie: Es definiert diese Geometrie (und gilt nicht in Räumen mit z.B. hyperbolischer Geometrie).
     
  • Beispiel eines absoluten Axioms ist der Satz vom Widerspruch (d.h. die Gültigkeit des Prinzips indirekter Beweisführung in der Mathematik).

 
Absolute Axiome sind Grenzen menschlichen Denkens, wohingegen definierende Axiome lediglich Grenzen eines gedanklichen Modells darstellen.

Dies zu berücksichtigen wird wichtig, wo man versucht, über die Grenzen moderner Theoretischer Physik nachzudenken (siehe z.B. Extrapolierende Physik und ihre Kernfrage).

 
Letztendlich sind alle Axiome nur Prämissen, von deren Gültigkeit wir ausgehen. Einige absolut zu nennen betont aber, dass wir uns (derzeit wenigstens) zu ihnen keine Alternative vorstellen können: Wir sehen sie als immer und überall gültiges Naturgesetz — ob sie es wirklich sind, bleibt offen.

Selbst wenn wir damit recht haben sollten — und insbesondere dann — können wir uns dessen dennoch niemals sicher sein: Ob nämlich, was Menschen jemals ent­decken oder erahnen können, mehr als nur einen Spezialfall im allumfassenden Kosmos darstellt, ist prinzipiell unentscheidbar (siehe hierzu Brian Greene: The Hidden Reality, Vintage Books, 2011).